Начисление процентов - Расчет будущей стоимости текущего капитала

Начисление процентов

Таким образом, в нашем примере периодическая ставка равна 12 : 2 + 6%; будущая стоимость капитала составит: 100(1 + 0,06) = 112,36 руб.; доход на капитал равен 12, 36 руб. Эффективная ставка: 12,36 : 100 - 0,1236 = 12,36%. Следовательно, эффективная годовая ставка оказалась больше годовой номинальной. Чем больше периодов начисления процентов в году, тем эта разница будет существеннее. До сих пор мы оперировали понятиями единовременное поступление, вклад. Аннуитет — это серия равновеликих платежей в течение определенного количества периодов (арендная плата и др.). Различают обычный и авансовый аннуитет.

Обычный предусматривает осуществление платежей в конце каждого периода, авансовый — в начале каждого периода. Пример. Постоянный платеж 1 тыс. руб. вносится на банковский счет в конце каждого года при 10% годовых в течение 5 лет. Сколько денег окажется на счете к концу 5-го года? В общем виде расчет будущей стоимости обычного аннуитета по данным нашего примера можно записать следующим образом: Числитель — величина начисленных за 5 лет процентов, а ее делением на ставку процентов получается общая сумма вклада к концу 5-го года. Пример. При тех же исходных данных изменяется лишь одно условие: платеж перечисляется на счет не в конце, а в начале каждого года. Рассмотрим динамику изменения вклада в начале и конце каждого года в этом случае. На примере второго года: 1 + 0,1 + 1 = 2,1 тыс. руб В общем виде расчет будущей стоимости авансового аннуитета по данным нашего примера можно записать так: Следовательно, авансовый аннуитет дает больший прирост вложенной суммы, чем обычный. Даже без специальных расчетов ясно, что так и должно быть, поскольку практически период перечисления средств увеличился на 1 год, т. е. проценты начисляются не 4 раза, а 5 раз. Преимущество авансового аннуитета перед обычным можно рассчитать более простым способом: 6,1051 х 1,1 = = 6,71561 тыс. руб. (1,1 — степень увеличения вложенной суммы в каждом последующем году по сравнению с предыдущим.

Расчет необходимой суммы вклада

Текущая стоимость будущего капитала